अभाज्य समय

किस संख्या पर दसवीं बार 'इडली-वड़ा' कहा जाएगा?

यदि खेल 1 से 90 तक की संख्याओं के लिए खेला जा रहा हो तो ज्ञात कीजिए— a. बच्चा कितनी बार 'इडली' कहेगा (इसमें 'इडली-वड़ा' कही जाने वाली बारी भी सम्मिलित होगी)? b. बच्चा कितनी बार 'वड़ा' कहेगा (इसमें 'इडली-वड़ा' कही जाने वाली बारी भी सम्मिलित होगी)? c. बच्चा कितनी बार 'इडली-वड़ा' कहेगा?

क्या होगा यदि खेल 900 तक खेला जाएगा? इसके आधार पर आपके उत्तर में क्या परिवर्तन होंगे?

कल हमने इस खेल को 2 संख्याओं के साथ खेला। हमने यह खेल 'इडली' या 'इडली-वड़ा' कहकर समाप्त किया। किसी ने भी केवल 'वड़ा' नहीं कहा। एक संख्या 4 थी। ये संख्याएँ क्या हो सकती हैं?

खजाने की खोज खेल में ग्रम्पी ने खजाने को 14 और 36 पर रखा। जम्पी छलाँग का आकार 7 चुनता है। 0 से शुरू करते हुए वह 7 → 14 → 21 → 28 → 35 → 42... पर पहुँचेगा। वह 14 पर तो पहुँचता है, लेकिन 36 पर नहीं पहुँचता। उसे कौन-से छलाँग के आकार का चयन करना चाहिए था?

कौन-सा छलाँग का आकार 15 और 30 दोनों तक पहुँच सकता है? यहाँ बहुत सारे छलाँग के आकार संभव हैं। उन सभी को ढूँढने का प्रयास कीजिए।

310 और 410 के बीच आने वाले 40 के सभी गुणज ज्ञात कीजिए।

मैं कौन हूँ? a. मैं 40 से कम एक संख्या हूँ, मेरा एक गुणनखंड 7 है। मेरे अंकों का जोड़ 8 है। b. मैं 100 से छोटी एक संख्या हूँ। मेरे दो गुणनखंड 3 और 5 हैं। मेरा एक अंक, दूसरे से 1 अधिक है।

एक संख्या जिसके सभी गुणनखंडों का योग उस संख्या से दुगना हो, संपूर्ण संख्या (Perfect Number) कहलाती है। संख्या 28 एक संपूर्ण संख्या है। इसके गुणनखंड 1, 2, 4, 7, 14 और 28 हैं, इनका योग 56 है जो कि 28 का दुगना है। 1 से 10 तक के बीच एक संपूर्ण संख्या ज्ञात कीजिए।

उभयनिष्ठ गुणनखंड ज्ञात कीजिए— a. 20 और 28 b. 35 और 50 c. 4, 8 और 12 d. 5, 15 और 25

तीन ऐसी संख्याएँ ज्ञात कीजिए, जो 25 की गुणज हैं लेकिन 50 की नहीं।

अंशु और उसके मित्र दो संख्याएँ लेकर 'इडली-वड़ा' खेल, खेल रहे हैं। दोनों संख्याएँ 10 से छोटी हैं। पहली बार यदि कोई 'इडली-वड़ा' कहता है, तो वह संख्या 50 के पश्चात् आती है। वे दोनों संख्याएँ क्या होंगी, जिन्हें 'इडली' और 'वड़ा' कहा गया है।

खजाने की खोज खेल में ग्रम्पी ने खजाने को 28 और 70 पर रखा है। दोनों संख्याओं पर पहुँचने के लिए छलाँग का आकार क्या होना चाहिए।

एक सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जो 7 को छोड़कर 1 से 10 तक की सभी संख्याओं का गुणज हो।

एक सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जो 1 से 10 तक की सभी संख्याओं का गुणज हो।

21 से 30 के बीच कितनी अभाज्य संख्याएँ हैं? 21 से 30 के बीच कितनी भाज्य संख्याएँ हैं?

हम देखते हैं कि 2 एक अभाज्य संख्या है और यह सम संख्या भी है। क्या कोई अन्य सम अभाज्य संख्या है?

100 तक की अभाज्य संख्याओं की सूची देखिए। दो क्रमागत अभाज्य संख्याओं में न्यूनतम एवं अधिकतम अंतर क्या है?

क्या प्रत्येक पंक्ति में एक समान संख्या में अभाज्य संख्याएँ थीं? किन दहाइयों में न्यूनतम अभाज्य संख्याएँ हैं? यह भी बताइए कि पिछले पृष्ठ पर दी गई सारणी में किनमें अधिकतम अभाज्य संख्याएँ हैं?

इनमें से कौन-सी संख्याएँ अभाज्य हैं— 23, 51, 37, 26?