इनमें से कौन-सी संख्याएँ अभाज्य हैं— 23, 51, 37, 26?
दी गई संख्याएँ 23, 51, 37 और 26 हैं। एक अभाज्य संख्या वह संख्या होती है जिसके केवल दो गुणनखंड होते हैं— 1 और वह संख्या स्वयं।
संख्या 23 के गुणनखंड केवल 1 और 23 हैं, अतः यह एक अभाज्य संख्या है। संख्या 37 के गुणनखंड भी केवल 1 और 37 हैं, इसलिए यह भी एक अभाज्य संख्या है।
दूसरी ओर, 51 के गुणनखंड 1, 3, 17 और 51 हैं, जो इसे भाज्य संख्या बनाते हैं। इसी प्रकार 26 के गुणनखंड 1, 2, 13 और 26 हैं, जो इसे भी भाज्य संख्या बनाते हैं। अतः इनमें से अभाज्य संख्याएँ 23 और 37 हैं।
Explanation
अभाज्य संख्याओं की परिभाषा के अनुसार, जिन संख्याओं के केवल दो गुणनखंड (1 और स्वयं वह संख्या) होते हैं, वे अभाज्य कहलाती हैं। 23 और 37 को 1 और स्वयं के अतिरिक्त किसी अन्य संख्या से विभाजित नहीं किया जा सकता, जबकि 51 () और 26 () में दो से अधिक गुणनखंड हैं, इसलिए वे भाज्य संख्याएँ हैं।
Solution Steps
Step 1: अभाज्य संख्याओं की जाँच के लिए प्रत्येक संख्या के गुणनखंड ज्ञात करें।
Step 2: 23 के गुणनखंड 1 और 23 हैं, अतः यह अभाज्य है।
Step 3: 51 के गुणनखंड 1, 3, 17, 51 हैं, अतः यह भाज्य है।
Step 4: 37 के गुणनखंड 1 और 37 हैं, अतः यह अभाज्य है।
Step 5: 26 के गुणनखंड 1, 2, 13, 26 हैं, अतः यह भाज्य है।