भिन्नों के साथ कार्य करना

आरोन का पालतू कछुआ बहुत ही धीमी गति से चलता है। वह एक घंटे में केवल $\frac{1}{4}$ किलोमीटर ही चलता है। वह 3 घंटे में कितना चल सकता है?

हमने देखा कि आरोन एक घंटे में 3 किलोमीटर चल सकता है। वह $\frac{2}{5}$ घंटों में कितनी दूर तक चल सकता है?

तेन्जिन प्रतिदिन $\frac{1}{2}$ गिलास दूध पीता है। वह एक सप्ताह में कितने गिलास दूध पीता है? उसने जनवरी माह में कितने गिलास दूध पिया?

श्रमिकों का एक समूह 1 कि.मी. लंबी एक पानी की नहर को 8 दिनों में बना सकता है। अत: यह समूह एक दिन में ______ कि.मी. पानी की नहर बना सकता है। यदि वे एक सप्ताह में 5 दिन कार्य करते हैं तो वे एक सप्ताह में ______ कि.मी. पानी की नहर बना सकते हैं।

मंजू और उसकी दो पड़ोसन मिलकर प्रत्येक सप्ताह 5 लीटर तेल खरीदती हैं और उसे समान मात्रा में 3 परिवारों के बीच साझा करती हैं। प्रत्येक परिवार को एक सप्ताह में कितना तेल मिलता है? एक परिवार को 4 सप्ताह में कितना तेल प्राप्त होगा?

साफिया ने सोमवार को रात 10 बजे चंद्रमा को अस्त होते देखा। उसकी माताजी एक वैज्ञानिक हैं। उन्होंने बताया कि चंद्रमा प्रत्येक दिन पिछले दिन की तुलना में $\frac{5}{6}$ घंटे देर से अस्त होता है। चंद्रमा बृहस्पतिवार को रात 10 बजे के कितने घंटे बाद अस्त होगा?

गुणा कीजिए और उसे मिश्रित भिन्न में बदलिए।

हम जानते हैं कि आरोन का पालतू कछुआ 1 घंटे में केवल $\frac{1}{4}$ कि. मी. चल सकता है। वह आधे घंटे में कितनी दूर चल सकता है?

यदि कछुआ तेज चलता है और वह 1 घंटे में $\frac{2}{5}$ कि.मी. की दूरी तय कर सकता है तो वह $\frac{3}{4}$ घंटे में कितनी दूर चलेगा?

इस समझ का उपयोग करके $\frac{5}{4} \times \frac{3}{2}$ गुणा कीजिए।

निम्नलिखित भिन्नों का गुणा कीजिए और गुणनफल को न्यूनतम रूप में व्यक्त कीजिए: $\frac{12}{7} \times \frac{5}{24}$

एक पानी की टंकी एक नल से भरी जाती है। यदि नल 1 घंटा खुला रहता है तो टंकी का $\frac{7}{10}$ भाग भर जाता है। टंकी का कितना भाग भरेगा यदि नल को निम्नलिखित समय के लिए खुला छोड़ा जाए—

सरकार ने एक सड़क बनाने के लिए सोमू की भूमि का $\frac{1}{6}$ भाग ले लिया। अब सोमू के पास भूमि का कितना भाग शेष बचा है? वह शेष भाग की आधी भूमि अपनी पुत्री कृष्णा को और $\frac{1}{3}$ भाग अपने पुत्र बोरा को दे देता है। उनके हिस्सों को देने के बाद वह शेष भूमि अपने पास रखता है।

एक ऐसे आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी भुजाएँ $3 \frac{3}{4}$ फीट और $9 \frac{3}{5}$ फीट हैं।

त्सेवांग ने अपने उद्यान में एक पंक्ति में चार पौध लगाई। दो पौध के बीच की दूरी $\frac{3}{4}$ मीटर है। पहले और अंतिम पौध के बीच की दूरी को ज्ञात कीजिए। (संकेत — चार पौध का एक कच्चा चित्र बनाइए जिसमें दो पौध के बीच की दूरी $\frac{3}{4}$ मीटर हो।)

कौन अधिक भारी है — 500 ग्राम का $\frac{12}{15}$ अथवा 4 किलोग्राम का $\frac{3}{20}$?

आपको क्या लगता है कि गुणा की जाने वाली दोनों संख्याओं से गुणनफल कब बड़ा है, यह दोनों संख्याओं के बीच में है और कब यह दोनों संख्याओं से छोटा है? (संकेत — गुणनफल और गुणा की जाने वाली संख्याओं के बीच संबंध इस बात पर निर्भर करता है कि क्या वे 0 और 1 के बीच में हैं या वे 1 से बड़ी हैं। संख्याओं के अलग-अलग युग्मों को लीजिए और उनके गुणनफल का निरीक्षण कीजिए।)

प्रत्येक स्थिति के लिए और अधिक उदाहरणों का निर्माण कीजिए तथा गुणनफल एवं गुणा की जाने वाली संख्याओं के बीच के संबंध को ध्यान से देखिए।

आप गुणा की जाने वाली संख्याओं और गुणनफल के बीच संबंध के विषय में क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं? रिक्त स्थान भरिए—

• जब गुणा की जाने वाली संख्याओं में से एक संख्या 0 और 1 के बीच की हो तो गुणनफल दूसरी संख्या से ___________ (बड़ा / छोटा) होता है।
• जब गुणा की जाने वाली संख्याओं में से एक संख्या 1 से बड़ी हो तो गुणनफल दूसरी संख्या से ___________ (बड़ा / छोटा) होता है।

$1 \div \frac{2}{3}$ क्या है?