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आपको क्या लगता है कि गुणा की जाने वाली दोनों संख्याओं से गुणनफल कब बड़ा है, यह दोनों संख्याओं के बीच में है और कब यह दोनों संख्याओं से छोटा है? (संकेत — गुणनफल और गुणा की जाने वाली संख्याओं के बीच संबंध इस बात पर निर्भर करता है कि क्या वे 0 और 1 के बीच में हैं या वे 1 से बड़ी हैं। संख्याओं के अलग-अलग युग्मों को लीजिए और उनके गुणनफल का निरीक्षण कीजिए।)

Correct Answer

गुणा की जाने वाली दोनों संख्याओं और गुणनफल के बीच का संबंध संख्याओं के मान पर निर्भर करता है कि वे 0 और 1 के बीच में हैं या 1 से बड़ी हैं।

जब गुणा की जाने वाली दोनों संख्याएँ 1 से बड़ी होती हैं, तो गुणनफल दोनों संख्याओं से बड़ा होता है। उदाहरणार्थ, 3×5=153 \times 5 = 15, यहाँ 15, 3 और 5 दोनों से बड़ा है।

जब गुणा की जाने वाली दोनों संख्याएँ 0 और 1 के बीच में होती हैं, तो गुणनफल दोनों संख्याओं से छोटा होता है। उदाहरणार्थ, 34×25=620\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{6}{20}, यहाँ 620\frac{6}{20} दोनों संख्याओं से छोटा है।

जब एक संख्या 0 और 1 के बीच में हो तथा दूसरी संख्या 1 से बड़ी हो, तो गुणनफल दोनों संख्याओं के बीच में होता है। उदाहरणार्थ, 14×8=2\frac{1}{4} \times 8 = 2, यहाँ गुणनफल 2, 14\frac{1}{4} से बड़ा है परंतु 8 से छोटा है।

Exercise: क्या गुणनफल गुणन की संख्याओं से सदैव बड़ा होता है? | Q: Q8 | (Page 184)
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Explanation

पाठ्यपुस्तक के अनुसार, गुणनफल का मान गुणा की जाने वाली संख्याओं के मान पर निर्भर करता है। यदि दोनों संख्याएँ 1 से बड़ी हैं तो गुणनफल बड़ा होता है, यदि दोनों 0 और 1 के बीच हैं तो गुणनफल छोटा होता है, और यदि एक 0 और 1 के बीच तथा दूसरी 1 से बड़ी है तो गुणनफल दोनों के बीच आता है।