Question 11 of 38intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks

निम्नलिखित भिन्नों का गुणा कीजिए और गुणनफल को न्यूनतम रूप में व्यक्त कीजिए: 127×524\frac{12}{7} \times \frac{5}{24}

Correct Answer

514\frac{5}{14}

Exercise: 8.1 भिन्नों का गुणन | Q: Q7 | (Page 182)
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Explanation

प्रश्न में दी गई भिन्नों के अंशों और हरों को गुणा करने पर हमें 12×57×24\frac{12 \times 5}{7 \times 24} प्राप्त होता है। गुणनफल को न्यूनतम रूप में व्यक्त करने के लिए, हम अंश और हर के बीच उभयनिष्ठ गुणनखंड ज्ञात करते हैं। यहाँ 12 और 24 का उभयनिष्ठ गुणनखंड 12 है, इसलिए हम दोनों को 12 से विभाजित करते हैं, जिससे 12 का स्थान 1 और 24 का स्थान 2 ले लेता है। इस प्रकार अंतिम गुणनफल 514\frac{5}{14} प्राप्त होता है।

Solution Steps

  1. चरण 1: दोनों भिन्नों के अंशों और हरों को गुणा करने पर:

    127×524=12×57×24\frac{12}{7} \times \frac{5}{24} = \frac{12 \times 5}{7 \times 24}
  2. चरण 2: अंश और हर में उभयनिष्ठ गुणनखंड ज्ञात करना। 12 और 24 का उभयनिष्ठ गुणनखंड 12 है।

  3. चरण 3: अंश और हर को 12 से विभाजित करने पर (12 को काटकर 1 लिखा गया है और 24 को काटकर 2 लिखा गया है):

    1×57×2=514\frac{1 \times 5}{7 \times 2} = \frac{5}{14}
  4. चरण 4: अतः, न्यूनतम रूप में गुणनफल 514\frac{5}{14} है।