Question 18 of 38intermediate✨ CreateEssay3 marks

प्रत्येक स्थिति के लिए और अधिक उदाहरणों का निर्माण कीजिए तथा गुणनफल एवं गुणा की जाने वाली संख्याओं के बीच के संबंध को ध्यान से देखिए।

Correct Answer

स्थिति 1: दोनों संख्याएँ 1 से बड़ी हैं। उदाहरण: 3×5=153 \times 5 = 15। यहाँ गुणनफल 15, गुणा की जाने वाली दोनों संख्याओं 3 और 5 से बड़ा है।

स्थिति 2: दोनों संख्याएँ 0 और 1 के बीच में हैं। उदाहरण: 34×25=620\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{6}{20}। यहाँ गुणनफल 620\frac{6}{20}, दोनों संख्याओं 34\frac{3}{4} और 25\frac{2}{5} से छोटा है।

स्थिति 3: एक संख्या 0 और 1 के बीच की है तथा एक संख्या 1 से बड़ी है। उदाहरण: 14×8=2\frac{1}{4} \times 8 = 2। यहाँ गुणनफल 2, 1 से बड़ी संख्या 8 से छोटा है और 0 तथा 1 के बीच की संख्या 14\frac{1}{4} से बड़ा है।

Exercise: क्या गुणनफल गुणन की संख्याओं से सदैव बड़ा होता है? | Q: Q9 | (Page 185)
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Explanation

छात्रों से अपेक्षा है कि वे तीनों दी गई स्थितियों के लिए उदाहरण बनाएँ और गुणनफल की तुलना गुणा की जाने वाली संख्याओं से करें। जब दोनों संख्याएँ 1 से बड़ी होती हैं, तो गुणनफल दोनों से बड़ा होता है। जब दोनों 0 और 1 के बीच होती हैं, तो गुणनफल दोनों से छोटा होता है। जब एक 0 और 1 के बीच तथा दूसरी 1 से बड़ी होती है, तो गुणनफल बड़ी संख्या से छोटा और छोटी संख्या से बड़ा होता है।