आकार और प्रतिरूप

क्या सम त्रिभुज किसी बिंदु पर रिक्त स्थान छोड़े बिना व्यवस्थित हो सकते हैं? कितने त्रिभुज एक साथ व्यवस्थित हो सकते हैं? (पुस्तक के अंत में एक प्रतिदर्श त्रिभुज दिया गया है)

क्या वर्ग (एक सम 4-भुजीय आकृतियाँ) किसी बिंदु के चारों ओर रिक्त स्थान छोड़े बिना या आच्छादन के बिना व्यवस्थित हो सकते हैं? वर्गों के कटआउट (पुस्तक के अंत में एक प्रतिदर्श वर्ग दिया गया है) के साथ इसे करने का प्रयत्न कीजिए। आपको कितने वर्गों की आवश्यकता हुई?

क्या पाँच वर्ग किसी बिंदु के चारों ओर बिना किसी रिक्त स्थान या आच्छादन के व्यवस्थित हो सकते हैं? यदि ‘हाँ’ तो क्यों और ‘नहीं’ तो क्यों नहीं?

क्या सम षट्भुज (समान भुजाओं वाली 6-भुजीय आकृति) किसी बिंदु के चारों ओर बिना किसी रिक्त स्थान छोड़े या आच्छादन के बिना व्यवस्थित किए जा सकते हैं? प्रयत्न कीजिए व देखिए (पुस्तक के अंत में एक प्रतिदर्श षट्भुज दिया गया है)। किसी बिंदु पर कितने सम षट्भुजों को व्यवस्थित किया जा सकता है?

क्या सम अष्टभुज बिना किसी रिक्त स्थान या आच्छादन के व्यवस्थित किए जा सकते हैं? इसे बनाने का प्रयत्न कीजिए एवं जाँचिए।

आप विभिन्न प्रकार के कितने त्रिभुज बना सकते हैं?

पुस्तक के अंत में दिए गए समबाहु त्रिभुज को काट लीजिए। जाँच कीजिए कि क्या समबाहु त्रिभुज के सभी कोण समान है– जैसा आपने समद्विबाहु त्रिभुज के साथ किया था।

विषमबाहु त्रिभुज में जाँच कीजिए कि क्या कोई दो या उससे अधिक कोण समान हैं?

क्या इस विधि द्वारा एक आयत से भिन्न कोई 4-भुजीय आकृति बनाना संभव है?

निशा ने 27 छोटे घनों को आपस में चिपकाकर एक बड़ा ठोस घन बनाया है। उसने बड़े घन को लाल रंग से रंग दिया है। इनमें से मूल छोटे घनों में से कितने घन—

उपयुक्त नामों का क्या अर्थ है? जब आप इनके फलकों को गिनेंगे तो आपको ज्ञात होगा। विंशतिफलक एवं द्वादशफलक के प्रतिरूप बनाने के लिए पाठ्यपुस्तक के अंत में दिए गए जालों (ग्रिड) का उपयोग कीजिए।

आपने किनारों की गिनती किस ढंग से की जिससे कि कोई किनारा गिनने में छूट न गया हो या किसी किनारे की गिनती दो बार न हुई हो?

क्या आप ऐसी किसी अन्य ठोस आकृतियों के बारे में सोच सकते हैं जिसके सभी समान फलक दिखाई देते हों?

आप स्ट्रॉ अथवा आइसक्रीम स्टिक व मिट्टी अथवा खेल-मिट्टी (क्ले) का उपयोग करके कुछ 3-विमीय (3-D) आकृतियाँ भी बना सकते हैं। आपने कौन-सी आकृतियाँ बनाईं?