क्या इस विधि द्वारा एक आयत से भिन्न कोई 4-भुजीय आकृति बनाना संभव है?
False
Explanation
False - क्योंकि वृत्त के किन्हीं दो व्यासों के अंतिम बिंदुओं को आपस में मिलाने पर हमेशा एक आयत ही बनता है। वृत्त के सभी व्यास केंद्र पर समद्विभाजित होते हैं और उनकी लंबाई समान होती है। चूँकि बने चतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं और समान लंबाई के हैं, इसलिए वह आकृति हमेशा एक आयत (या वर्ग) ही होगी। अतः इस विधि द्वारा आयत से भिन्न कोई 4-भुजीय आकृति बनाना संभव नहीं है।
Solution Steps
Step 1: वृत्त के दो व्यास बनाए जाते हैं, जो केंद्र पर मिलते हैं और एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
Step 2: चूँकि दोनों व्यासों की लंबाई समान होती है, इसलिए बने चतुर्भुज के विकर्ण बराबर हैं और वे एक-दूसरे के लंबवत द्विभाजक हैं।
Step 3: ऐसा चतुर्भुज जिसके विकर्ण बराबर हों और एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हों, वह हमेशा एक आयत होता है। इसलिए आयत के अतिरिक्त कोई अन्य 4-भुजीय आकृति नहीं बन सकती।