सममिति

कागज का एक टुकड़ा लीजिए। उसे आधा मोड़िए। एक आधे भाग पर स्याही (या पेंट) की कुछ बूँदें छिड़किए। अब इन दोनों आधे भागों को एक दूसरे पर दबाइए तथा पुनः कागज को खोलिए। आप क्या देखते हैं?

क्या परिणामी आकृति सममित है?

यदि हाँ, तो सममिति की रेखा कहाँ है?

क्या कोई अन्य सममिति की रेखा भी है, जिसके अनुदिश मोड़ने पर एक जैसे (identical) दो भाग प्राप्त होंगे?

क्या उपरोक्त पवन-चक्की ठीक पहले जैसी ही दिखाई देगी, जब उसे 90° से छोटे किसी कोण पर घुमाया जाता है?

एक वर्ग के कितने सममिति कोण हैं? प्रारंभिक वर्ग प्राप्त करने के लिए, उसे कितने घूर्णन की आवश्यकता है?

इसकी सममिति के अन्य कोण क्या हैं?

क्या हम एक ऐसी आकृति प्राप्त कर सकते हैं, जिसके ठीक 3 सममिति के कोण हों? क्या आप इसके लिए किरण-संबंधी भुजाओं का उपयोग कर सकते हैं?

सत्य या असत्य बताइए: प्रत्येक आकृति का 360° एक सममिति का कोण होगा।

सत्य या असत्य बताइए: यदि एक आकृति की सममिति का न्यूनतम कोण एक प्राकृत संख्या है, तो वह 360° का एक गुणनखंड होगी।

तब क्या होता है, जब आप एक वृत्त को उसके केंद्र के परितः घड़ी की दिशा में घुमाते हैं?

अब, एक वृत्त की परिसीमा पर एक बिंदु लीजिए और इसे केंद्र से मिलाइए। इसे बढ़ा कर वृत्त का एक व्यास बनाइए। क्या यह व्यास इस वृत्त की परावर्तन सममिति की एक रेखा है?

क्या हम घूर्णन सममिति के साथ एक ऐसी आकृति प्राप्त कर सकते हैं, जिसमें सममिति का न्यूनतम कोण (a) 45° है? (b) 17° है?