द्रव्यमान की एक वस्तु के नियत वेग से गतिमान है। यह एक खुर्दरे क्षेत्र में प्रवेश करती है जहाँ वस्तु पर घर्षण बल है। उसी समय वस्तु पर उसकी गति का विरोध करते हुए का एक अतिरिक्त नियत बल लगाया जाता है। खुर्दरे क्षेत्र में प्रवेश करने के पश्चात वस्तु विरामावस्था में आने से पूर्व कितनी दूरी तय करती है?
वस्तु विरामावस्था में आने से पूर्व दूरी तय करती है।
Explanation
इस प्रश्न में वस्तु पर गति की विपरीत दिशा में दो बल कार्य कर रहे हैं — का घर्षण बल और का अतिरिक्त बल। दोनों बलों को जोड़कर कुल विरोधी बल ज्ञात किया जाता है। फिर न्यूटन के गति के द्वितीय नियम से त्वरण (मंदन) ज्ञात किया जाता है। अंत में गति के समीकरण का उपयोग करके वस्तु द्वारा तय की गई दूरी की गणना की जाती है।
Solution Steps
दिए गए मान: द्रव्यमान , प्रारंभिक वेग , अंतिम वेग , घर्षण बल , अतिरिक्त बल
कुल विरोधी बल: चूँकि दोनों बल गति की विपरीत दिशा में कार्य कर रहे हैं, अतः कुल बल (विरोधी दिशा में)
त्वरण की गणना: न्यूटन के गति के द्वितीय नियम से — (ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि यह मंदन है)
दूरी की गणना: गति के समीकरण का उपयोग करने पर — , अर्थात , जिससे
उत्तर: वस्तु खुर्दरे क्षेत्र में प्रवेश करने के पश्चात विरामावस्था में आने से पूर्व दूरी तय करती है।