Question 6 of 27intermediate🔍 AnalyzeTrue / False1 mark

यदि x≠yx \neq y है तो (x,y)≠(y,x)(x, y) \neq (y, x) होगा और (x,y)=(y,x)(x, y) = (y, x) केवल तभी होगा, यदि x=yx = y हो। क्या यह सत्य है?

Correct Answer

True

Exercise: सोचिए और विचार कीजिए | Q: 4 | (Page 7)
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Explanation

यह कथन सत्य है क्योंकि किसी बिंदु के निर्देशांकों का क्रम महत्वपूर्ण होता है। यदि x=yx = y हो तो (x,y)=(y,x)(x, y) = (y, x) होगा, क्योंकि दोनों निर्देशांक समान हैं। लेकिन यदि x≠yx \neq y हो तब (x,y)≠(y,x)(x, y) \neq (y, x) होगा, क्योंकि x-निर्देशांक और y-निर्देशांक अलग-अलग हैं और उनके स्थान बदलने पर बिंदु भी बदल जाता है।

Solution Steps

  1. चरण 1: यदि x=yx = y हो, तो दोनों निर्देशांक समान होंगे, अतः (x,y)=(y,x)(x, y) = (y, x) होगा।

  2. चरण 2: यदि x≠yx \neq y हो, तो x-निर्देशांक और y-निर्देशांक भिन्न होंगे, अतः (x,y)≠(y,x)(x, y) \neq (y, x) होगा।