Question 5 of 27intermediate🔍 AnalyzeShort Answer2 marks

क्या बिंदु Q (y,x)(y, x) कभी भी बिंदु P (x,y)(x, y) के संपाती होता है? अपने उत्तर को प्रमाणित कीजिए।

Correct Answer

हाँ, बिंदु Q (y,x)(y, x) बिंदु P (x,y)(x, y) के संपाती तभी होता है जब x=yx = y हो।

Exercise: सोचिए और विचार कीजिए | Q: 3 | (Page 7)
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Explanation

पाठ्यपुस्तक के अनुसार, यदि x=yx = y हो तो (x,y)=(y,x)(x, y) = (y, x) होगा। यदि x≠yx \neq y हो तब (x,y)≠(y,x)(x, y) \neq (y, x) होगा। अतः दोनों बिंदु केवल तभी संपाती होंगे जब उनके निर्देशांक बराबर हों।

Solution Steps

  1. चरण 1: बिंदु P के निर्देशांक (x,y)(x, y) हैं और बिंदु Q के निर्देशांक (y,x)(y, x) हैं।

  2. चरण 2: दो बिंदुओं के संपाती होने के लिए उनके संगत निर्देशांक बराबर होने चाहिए, अर्थात x=yx = y होना चाहिए।

  3. चरण 3: यदि x=yx = y हो तो (x,y)=(y,x)(x, y) = (y, x) होगा, अतः बिंदु Q, बिंदु P के संपाती होगा। यदि x≠yx \neq y हो तो दोनों भिन्न बिंदु होंगे।