Question 16 of 27intermediate⚖️ EvaluateLong Answer3 marks

यदि ऋणात्मक संख्याएँ नहीं होतीं तो निर्देशांक पद्धति कैसी होती? क्या इस पद्धति से द्वि-विमीय तल में सभी बिंदुओं को अंकित किया जा सकता था?

Correct Answer

यदि ऋणात्मक संख्याएँ नहीं होतीं, तो निर्देशांक पद्धति में केवल धनात्मक संख्याएँ होतीं। इस स्थिति में, कार्तीय तल में केवल प्रथम चतुर्थांश का अस्तित्व होता, जहाँ बिंदुओं के xx और yy दोनों निर्देशांक धनात्मक होते हैं।

चूँकि ऋणात्मक संख्याएँ नहीं होतीं, इसलिए मूलबिंदु OO के बाईं ओर (जहाँ xx ऋणात्मक होता है) और नीचे की ओर (जहाँ yy ऋणात्मक होता है) कोई बिंदु अंकित नहीं किया जा सकता था। इसका अर्थ है कि द्वितीय, तृतीय और चतुर्थ चतुर्थांश का अस्तित्व नहीं होता।

इसलिए, इस पद्धति से द्वि-विमीय तल में सभी बिंदुओं को अंकित नहीं किया जा सकता था। केवल वे ही बिंदु अंकित किए जा सकते थे जिनके दोनों निर्देशांक धनात्मक हों।

Exercise: अंतिम प्रश्नावली | Q: 5 | (Page 12)
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Explanation

यदि ऋणात्मक संख्याएँ नहीं होतीं तो निर्देशांक तल केवल एक चतुर्थांश तक सीमित हो जाता। चूँकि द्वितीय, तृतीय और चतुर्थ चतुर्थांश में ऋणात्मक निर्देशांकों की आवश्यकता होती है, इसलिए बिना ऋणात्मक संख्याओं के द्वि-विमीय तल के सभी बिंदुओं को अंकित करना संभव नहीं होता।