Question 8 of 27intermediate🔧 ApplyLong Answer4 marks

घर में अन्य कमरे—

(i)

रियान कमरे के प्रवेशद्वार तक भोजनकक्ष से होकर जाता है जिसकी लंबाई 18 फुट और चौड़ाई 15 फुट है। भोजनकक्ष की लंबाई बिंदु PP से लेकर बिंदु AA तक है। भोजनकक्ष का रेखाचित्र खींचिए और इसके कोनों के निर्देशांकों को अंकित कीजिए।

Answer

मान लीजिए भोजनकक्ष का बिंदु PP मूलबिंदु (0,0)(0,0) पर है और लंबाई x-अक्ष के अनुदिश है। चूँकि भोजनकक्ष की लंबाई 18 फुट और चौड़ाई 15 फुट है, इसलिए बिंदु AA के निर्देशांक (18,0)(18, 0) होंगे। भोजनकक्ष के अन्य दो कोनों के निर्देशांक (18,15)(18, 15) और (0,15)(0, 15) होंगे। अतः भोजनकक्ष के कोनों के निर्देशांक क्रमशः (0,0),(18,0),(18,15)(0,0), (18,0), (18,15) और (0,15)(0,15) हैं।

(ii)

भोजनकक्ष के ठीक मध्य में एक 5 फुट ×\times 3 फुट क्षेत्रफल की आयताकार भोजन-मेज (डाइनिंग टेबल) रखिए। मेज के पायों के निर्देशांकों को लिखिए।

Answer

भोजनकक्ष का मध्य-बिंदु (0+182,0+152)=(9,7.5)\left(\frac{0+18}{2}, \frac{0+15}{2}\right) = (9, 7.5) है। मेज का क्षेत्रफल 5 फुट ×\times 3 फुट है। मेज की लंबाई 5 फुट और चौड़ाई 3 फुट मानते हुए, मेज के कोनों (पायों) के निर्देशांक निम्नलिखित होंगे: (9−2.5,7.5−1.5)=(6.5,6)(9-2.5, 7.5-1.5) = (6.5, 6), (9+2.5,7.5−1.5)=(11.5,6)(9+2.5, 7.5-1.5) = (11.5, 6), (9+2.5,7.5+1.5)=(11.5,9)(9+2.5, 7.5+1.5) = (11.5, 9), और (9−2.5,7.5+1.5)=(6.5,9)(9-2.5, 7.5+1.5) = (6.5, 9)।

Explanation

इस प्रश्न में हमें भोजनकक्ष के आयामों के आधार पर उसके कोनों के निर्देशांक ज्ञात करने हैं। यदि हम बिंदु PP को मूलबिंदु (0,0)(0,0) पर रखें और लंबाई को x-अक्ष के अनुदिश 18 फुट तक लें, तो बिंदु AA (18,0)(18,0) होगा। चौड़ाई 15 फुट होने के कारण अन्य कोने (18,15)(18,15) और (0,15)(0,15) होंगे। मेज को कमरे के ठीक मध्य में रखने के लिए हम कमरे के विकर्णों के प्रतिच्छेदन बिंदु (केंद्र) को ज्ञात करते हैं, जो (9,7.5)(9, 7.5) है। मेज के आयामों (5 फुट ×\times 3 फुट) के आधे को केंद्र से चारों दिशाओं में घटाकर और जोड़कर हम मेज के चारों पायों के निर्देशांक प्राप्त कर सकते हैं।