मूलबिंदु O(0,0) को एक शीर्ष मानते हुए, एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज के अन्य दो शीर्ष x-अक्ष और y-अक्ष पर समान दूरी पर लिए जा सकते हैं। माना शीर्ष O(0,0), A(2,0) और B(0,2) हैं। यहाँ, $OA = 2$ इकाई और $OB = 2$ इकाई है तथा x-अक्ष और y-अक्ष परस्पर लंबवत हैं, अतः कोण O समकोण है। अतः यह एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज है।

मूलबिंदु O(0,0) को एक शीर्ष मानते हुए, एक ऐसा समद्विबाहु त्रिभुज बनाने के लिए जिसका एक शीर्ष तृतीय चतुर्थांश में और दूसरा चतुर्थ चतुर्थांश में हो, हम बिंदुओं को इस प्रकार चुन सकते हैं: माना शीर्ष O(0,0), A(-2, -3) (तृतीय चतुर्थांश) और B(2, -3) (चतुर्थ चतुर्थांश) हैं। यहाँ, $OA = \sqrt{(-2 - 0)^2 + (-3 - 0)^2} = \sqrt{13}$ और $OB = \sqrt{(2 - 0)^2 + (-3 - 0)^2} = \sqrt{13}$ है। चूंकि $OA = OB$ है, इसलिए यह एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसका एक शीर्ष तृतीय चतुर्थांश में और दूसरा चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है।