Question 21 of 27intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks

आपने जो संबंध ज्ञात किया है, उसका उपयोग करते हुए B के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, यदि M (−7,1)(-7, 1), A (3,−4)(3, -4) और B (x,y)(x, y) के मध्यबिंदु के रूप में दिया गया है।

Correct Answer

B के निर्देशांक (−17,6)(-17, 6) हैं।

Exercise: अंतिम प्रश्नावली | Q: 10 | (Page 13)
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Explanation

प्रश्न में दिया गया है कि M, A और B का मध्यबिंदु है। मध्यबिंदु के निर्देशांकों के संबंध का उपयोग करके हम x और y के मान अलग-अलग ज्ञात कर सकते हैं।

Solution Steps

  1. मध्यबिंदु संबंध: यदि M(x,y)M(x, y) बिंदुओं A(x1,y1)A(x_1, y_1) और B(x2,y2)B(x_2, y_2) का मध्यबिंदु है, तो x=x1+x22x = \frac{x_1 + x_2}{2} और y=y1+y22y = \frac{y_1 + y_2}{2} होता है।

  2. x-निर्देशांक के लिए: −7=3+x2-7 = \frac{3 + x}{2}। इसे हल करने पर, −14=3+x  ⟹  x=−17-14 = 3 + x \implies x = -17।

  3. y-निर्देशांक के लिए: 1=−4+y21 = \frac{-4 + y}{2}। इसे हल करने पर, 2=−4+y  ⟹  y=62 = -4 + y \implies y = 6।

  4. B के निर्देशांक: अतः, बिंदु B के निर्देशांक (−17,6)(-17, 6) हैं।