Question 29 of 39intermediate🔧 ApplyDiagram3 marks

निम्नलिखित परिमेय संख्याओं को संख्या रेखा पर निरूपित कीजिए—

(i)

0.5320.532

Answer

0.532=5321000=1332500.532 = \frac{532}{1000} = \frac{133}{250}। यहाँ p=133p=133 और q=250q=250 है। संख्या रेखा पर 0 और 1 के मध्य के इकाई अंतराल को 250 समान भागों में विभाजित करें। चूँकि संख्या धनात्मक है, इसलिए मूलबिंदु 0 से दाईं ओर 133 भाग आगे बढ़ने पर प्राप्त बिंदु 0.5320.532 को निरूपित करता है।

(ii)

1.15‾1.1\overline{5}

Answer

1.15‾=1+0.15‾=1+1590=1+16=761.1\overline{5} = 1 + 0.1\overline{5} = 1 + \frac{15}{90} = 1 + \frac{1}{6} = \frac{7}{6}। यहाँ p=7p=7 और q=6q=6 है। संख्या रेखा पर 1 और 2 के मध्य के इकाई अंतराल को 6 समान भागों में विभाजित करें। चूँकि संख्या धनात्मक है, इसलिए मूलबिंदु 0 से दाईं ओर 7 भाग आगे बढ़ने पर (या 1 से एक भाग आगे) प्राप्त बिंदु 1.15‾1.1\overline{5} को निरूपित करता है।

Explanation

दी गई दशमलव संख्याओं को परिमेय संख्या pq\frac{p}{q} के रूप में परिवर्तित किया जाता है। फिर संख्या रेखा पर निरूपण के नियम का उपयोग करते हुए, दो क्रमागत पूर्णांकों के मध्य के इकाई अंतराल को qq समान भागों में विभाजित किया जाता है और धनात्मक होने के कारण मूलबिंदु 0 से दाईं ओर pp भाग आगे बढ़कर संख्या को अंकित किया जाता है।