$\sqrt{81} = 9$, जिसे $\frac{9}{1}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। यह एक परिमेय संख्या है।

$\sqrt{12}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है। यह एक अपरिमेय संख्या है।

$0.33333 \dots$ एक आवर्ती दशमलव है। यह एक परिमेय संख्या है। इसका स्पष्ट भिन्न रूप $\frac{1}{3}$ है।

$0.123451234512345 \dots$ एक आवर्ती दशमलव है। यह एक परिमेय संख्या है। इसका स्पष्ट भिन्न रूप $\frac{12345}{99999}$ है।

$1.01001000100001\dots$ एक अव्यवस्थित एवं अनंत दशमलव है जिसमें कोई चक्रीय खंड नहीं है। यह एक अपरिमेय संख्या है।

$23.560185612239874790120$ एक सांत दशमलव है। यह एक परिमेय संख्या है। इसका स्पष्ट भिन्न रूप $\frac{23560185612239874790120}{1000000000000000000000}$ है।