Question 14 of 39intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks

बंटन गुणधर्म का उपयोग करते हुए निम्नलिखित का सरलीकरण कीजिए — 79(67−34)\frac{7}{9}\left(\frac{6}{7}-\frac{3}{4}\right)

Correct Answer

112\frac{1}{12}

Exercise: प्रश्नावली 3.3 | Q: 7 | (Page 50)
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Explanation

इस प्रश्न में बंटन गुणधर्म (Distributive Property) का उपयोग करके दिए गए व्यंजक का सरलीकरण किया गया है। बंटन गुणधर्म के अनुसार, a×(b−c)=a×b−a×ca \times (b - c) = a \times b - a \times c होता है।

Solution Steps

  1. चरण 1: बंटन गुणधर्म का उपयोग करने पर —

    79(67−34)=79×67−79×34\frac{7}{9}\left(\frac{6}{7}-\frac{3}{4}\right) = \frac{7}{9} \times \frac{6}{7} - \frac{7}{9} \times \frac{3}{4}
  2. चरण 2: प्रत्येक पद का सरलीकरण करने पर —

    79×67=69=23\frac{7}{9} \times \frac{6}{7} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}

    तथा 79×34=712\frac{7}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{7}{12}

  3. चरण 3: अब दोनों पदों को घटाने पर —

    23−712\frac{2}{3} - \frac{7}{12}
  4. चरण 4: हरों का ल.स. (12) लेकर हर समान करने पर —

    812−712=112\frac{8}{12} - \frac{7}{12} = \frac{1}{12}