Question 16 of 39intermediate🔧 ApplyDiagram3 marks

एक ही संख्या रेखा पर 23,−54\frac{2}{3}, -\frac{5}{4} और 1121\frac{1}{2} को निरूपित कीजिए।

Correct Answer

दी गई परिमेय संख्याओं 23,−54\frac{2}{3}, -\frac{5}{4} और 1121\frac{1}{2} को एक ही संख्या रेखा पर निरूपित करने के लिए हम एक रेखा खींचते हैं और उस पर मूलबिंदु 0 अंकित करते हैं। 0 के दाईं ओर 1, 2 और बाईं ओर -1, -2 आदि अंकित करते हैं।

पहली संख्या 23\frac{2}{3} के लिए, हम 0 और 1 के मध्य अंतराल को तीन समान भागों में विभाजित करते हैं और 0 से दाईं ओर दो भागों तक बढ़ते हैं। तीसरी संख्या 1121\frac{1}{2} या 32\frac{3}{2} के लिए, हम 1 और 2 के मध्य अंतराल को दो समान भागों में विभाजित करते हैं और 1 से दाईं ओर एक भाग आगे बढ़ते हैं।

दूसरी संख्या −54-\frac{5}{4} के लिए, हम -1 और -2 के मध्य अंतराल को चार समान भागों में विभाजित करते हैं। चूँकि −54=−114-\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} है, अतः यह -1 से बाईं ओर एक भाग आगे स्थित होगा। इस प्रकार तीनों संख्याएँ संख्या रेखा पर निरूपित हो जाती हैं।

Exercise: प्रश्नावली 3.4 | Q: 1 | (Page 52)
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Explanation

यह प्रश्न परिमेय संख्याओं को संख्या रेखा पर निरूपित करने की विधि का परीक्षण करता है। पाठ्यपुस्तक के चित्र 3.5 और 3.6 में दर्शाए अनुसार, भिन्न के हर के आधार पर अंतरालों को समान भागों में विभाजित किया जाता है और अंश के आधार पर बिंदु की स्थिति तय की जाती है।

Solution Steps

  1. Step 1: संख्या रेखा खींचकर मूलबिंदु 0 अंकित करें और दाईं ओर धनात्मक तथा बाईं ओर ऋणात्मक पूर्णांक अंकित करें।

  2. Step 2: 23\frac{2}{3} के लिए 0 और 1 के बीच के अंतराल को 3 समान भागों में बाँटें और दूसरे भाग पर बिंदु अंकित करें।

  3. Step 3: 1121\frac{1}{2} (या 32\frac{3}{2}) के लिए 1 और 2 के बीच के अंतराल को 2 समान भागों में बाँटें और पहले भाग पर बिंदु अंकित करें।

  4. Step 4: −54-\frac{5}{4} के लिए -1 और -2 के बीच के अंतराल को 4 समान भागों में बाँटें और -1 से बाईं ओर पहले भाग पर बिंदु अंकित करें।