Question 17 of 39intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks

अनिवार्य रूप से −12-\frac{1}{2} और 14\frac{1}{4} के मध्य विद्यमान तीन भिन्न परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

Correct Answer

−516-\frac{5}{16}, −18-\frac{1}{8} और 116\frac{1}{16}

Exercise: प्रश्नावली 3.4 | Q: 2 | (Page 52)
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Explanation

दो परिमेय संख्याओं aa और bb का माध्य a+b2\frac{a+b}{2} सदैव उनके मध्य स्थित एक परिमेय संख्या होता है। इस माध्य विधि को बार-बार लागू करके −12-\frac{1}{2} और 14\frac{1}{4} के मध्य तीन भिन्न परिमेय संख्याएँ ज्ञात की जा सकती हैं।

Solution Steps

  1. पहली संख्या: −12-\frac{1}{2} और 14\frac{1}{4} का माध्य =−12+142=−142=−18= \frac{-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}{2} = \frac{-\frac{1}{4}}{2} = -\frac{1}{8}।

  2. दूसरी संख्या: −12-\frac{1}{2} और −18-\frac{1}{8} का माध्य =−12−182=−582=−516= \frac{-\frac{1}{2}-\frac{1}{8}}{2} = \frac{-\frac{5}{8}}{2} = -\frac{5}{16}।

  3. तीसरी संख्या: −18-\frac{1}{8} और 14\frac{1}{4} का माध्य =−18+142=182=116= \frac{-\frac{1}{8}+\frac{1}{4}}{2} = \frac{\frac{1}{8}}{2} = \frac{1}{16}।

  4. उत्तर: अतः −12-\frac{1}{2} और 14\frac{1}{4} के मध्य तीन भिन्न परिमेय संख्याएँ −516-\frac{5}{16}, −18-\frac{1}{8} और 116\frac{1}{16} हैं।

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