हम जानते हैं कि $\frac{1}{7}$ का दशमलव प्रसार $0.\overline{142857}$ होता है, जो एक चक्रीय संख्या है। जब इस आवर्ती खंड को 1 से 6 तक के अंकों से गुणा किया जाता है, तो समान अंक चक्रीय क्रम में स्थान परिवर्तित करते हैं।

इसी गुण को प्रदर्शित करने वाली एक अन्य संख्या $n = 13$ है। जब हम $\frac{1}{13}$ के लिए दीर्घ विभाजन करते हैं, तो हमें एक आवर्ती खंड प्राप्त होता है।

दीर्घ विभाजन प्रक्रिया के दौरान, 13 से विभाजन करते समय संभावित शेषफल केवल 1 से 12 तक हो सकते हैं। चूंकि शेषफल की संभावनाएँ सीमित होती हैं, अंततः एक शेषफल की पुनरावृत्ति होती है, जिससे एक आवर्ती दशमलव की रचना होती है।

$\frac{1}{13}$ का यह आवर्ती खंड भी एक चक्रीय संख्या का गुण प्रदर्शित करता है। यदि हम $\frac{2}{13}$, $\frac{3}{13}$ इत्यादि की गणना करते हैं, तो हम पाते हैं कि समान अंक ही चक्रीय क्रम में स्थान परिवर्तित करते हैं, ठीक उसी प्रकार जैसे $\frac{1}{7}$ के गुणनखंडों में होता था।

इस प्रकार, $n = 13$ एक ऐसी संख्या है जिसका प्रतिलोम $\left(\frac{1}{n}\right)$ एक चक्रीय आवर्ती खंड उत्पन्न करता है। यह परिमेय संख्याओं में निहित सौम्य और सममित आंतरिक प्रतिरूपों को प्रकट करता है।