नीचे दी गई सूचना के आधार पर प्रतिदर्श समष्टि लिखिए और प्रायिकता की गणना कीजिए— (i) दो पासे फेंके गए। इसकी क्या प्रायिकता है कि प्राप्त अंकों का योग 5 से बड़ी अभाज्य संख्या हो? (ii) एक थैले में 4 लाल, 3 हरे और 2 नीले रंग की गेंदें हैं। दो गेंदों को बिना प्रतिस्थापन के निकाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि दोनों गेंदों के रंग भिन्न हैं? (iii) तीन सिक्कों को उछाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि पहला सिक्का चित प्रदर्शित करता हो और कुल मिलाकर दो चित प्राप्त हों। (iv) 1, 2, 3 और 4 संख्याओं को बिना पुनरावृत्ति के उपयोग करके एक 4-अंकीय संख्या बनाई गई है। इसकी क्या प्रायिकता है कि यह संख्या सम है? (v) एक विद्यार्थी 3 प्रश्नों की एक बहु-विकल्पीय परीक्षा में सम्मिलित होता है, जहाँ प्रत्येक प्रश्न के 4 विकल्प (A, B, C, D) हैं और उनमें से केवल एक विकल्प सही है। इसकी क्या प्रायिकता है कि विद्यार्थी अनुमान लगाकर 2 सही उत्तर प्राप्त करे?
Explanation
यह प्रश्न प्रायिकता के विभिन्न अवधारणाओं जैसे पासों के योग, संयोजन, सिक्कों के परिणाम, क्रमचय और बहु-विकल्पीय प्रश्नों पर आधारित है। प्रत्येक भाग में प्रतिदर्श समष्टि और अनुकूल परिणामों की संख्या ज्ञात करके प्रायिकता की गणना की गई है।