प्रतिस्थापन के साथ दो गेंदों को निकालने पर, पहली बार 1, 2, 3 या 4 अंक आ सकते हैं। चूँकि गेंद वापस बक्से में रखी जाती है, इसलिए दूसरी बार भी 1, 2, 3 या 4 अंक आ सकते हैं। वृक्ष आरेख में पहले स्तर की चार शाखाएँ (1, 2, 3, 4) होंगी और प्रत्येक शाखा आगे चार शाखाओं (1, 2, 3, 4) में विभाजित होगी। इस प्रकार प्रतिदर्श समष्टि है: $S_1 = \{(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4)\}$

बिना प्रतिस्थापन के दो गेंदों को निकालने पर, पहली बार 1, 2, 3 या 4 अंक आ सकते हैं। दूसरी बार वह अंक नहीं आ सकता जो पहले आ चुका है। वृक्ष आरेख में पहले स्तर की चार शाखाएँ होंगी, और प्रत्येक शाखा आगे केवल तीन शाखाओं में विभाजित होगी (शेष तीन अंकों के लिए)। इस प्रकार प्रतिदर्श समष्टि है: $S_2 = \{(1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,4), (4,1), (4,2), (4,3)\}$

(i) में प्रतिस्थापन होने के कारण कुल संभावित परिणाम $4 \times 4 = 16$ हैं। अतः $S_1$ का आकार 16 है। (ii) में बिना प्रतिस्थापन के कुल संभावित परिणाम $4 \times 3 = 12$ हैं। अतः $S_2$ का आकार 12 है।