Question 2 of 25intermediate🔧 ApplyNumerical4 marks

एक शिक्षक विभिन्न रंगों की मिठाइयों के एक बड़े थैले को आपस में मिलाती है और उसमें से यादृच्छिक रूप से 30 मिठाइयों के एक प्रतिदर्श का चयन करती है। वह प्रत्येक रंग की मिठाइयों की गिनती करती है, जिनकी संख्या इस प्रकार है— 10 लाल मिठाइयाँ, 8 हरी मिठाइयाँ, 7 पीली मिठाइयाँ, 5 नीली मिठाइयाँ (i) प्रतिदर्श से यादृच्छिक रूप से हरी मिठाई निकालने की प्रायिकता की गणना कीजिए। (ii) यदि बड़े थैले में कुल 600 मिठाइयाँ हैं तो प्रतिदर्श के परिणामों के आधार पर आकलन कीजिए कि कितनी मिठाइयों के पीले रंग के होने की संभावना है?

(i)
Answer

हरी मिठाई निकालने की प्रायिकता 415\frac{4}{15} है।

(ii)
Answer

बड़े थैले में पीले रंग की अनुमानित मिठाइयों की संख्या 140 है।

Explanation

यह प्रश्न प्रायिकता के वस्तुनिष्ठ मापन और प्रतिदर्श आधारित आकलन पर आधारित है। यादृच्छिक रूप से निकाली गई हरी मिठाई की प्रायिकता ज्ञात करने के लिए हरी मिठाइयों की संख्या को प्रतिदर्श में कुल मिठाइयों की संख्या से भाग दिया जाता है। दूसरे भाग में, प्रतिदर्श से प्राप्त पीली मिठाई की प्रायिकता का उपयोग करके बड़े थैले में पीली मिठाइयों की कुल संख्या का आकलन किया जाता है।