एक शिक्षक विभिन्न रंगों की मिठाइयों के एक बड़े थैले को आपस में मिलाती है और उसमें से यादृच्छिक रूप से 30 मिठाइयों के एक प्रतिदर्श का चयन करती है। वह प्रत्येक रंग की मिठाइयों की गिनती करती है, जिनकी संख्या इस प्रकार है— 10 लाल मिठाइयाँ, 8 हरी मिठाइयाँ, 7 पीली मिठाइयाँ, 5 नीली मिठाइयाँ (i) प्रतिदर्श से यादृच्छिक रूप से हरी मिठाई निकालने की प्रायिकता की गणना कीजिए। (ii) यदि बड़े थैले में कुल 600 मिठाइयाँ हैं तो प्रतिदर्श के परिणामों के आधार पर आकलन कीजिए कि कितनी मिठाइयों के पीले रंग के होने की संभावना है?
हरी मिठाई निकालने की प्रायिकता है।
बड़े थैले में पीले रंग की अनुमानित मिठाइयों की संख्या 140 है।
Explanation
यह प्रश्न प्रायिकता के वस्तुनिष्ठ मापन और प्रतिदर्श आधारित आकलन पर आधारित है। यादृच्छिक रूप से निकाली गई हरी मिठाई की प्रायिकता ज्ञात करने के लिए हरी मिठाइयों की संख्या को प्रतिदर्श में कुल मिठाइयों की संख्या से भाग दिया जाता है। दूसरे भाग में, प्रतिदर्श से प्राप्त पीली मिठाई की प्रायिकता का उपयोग करके बड़े थैले में पीली मिठाइयों की कुल संख्या का आकलन किया जाता है।