Step 1: मान लें समचतुर्भुज के छोटे विकर्ण की लंबाई $d_1 = x$ सेंटीमीटर है। चूँकि एक विकर्ण दूसरे से दोगुना है, अतः बड़े विकर्ण की लंबाई $d_2 = 2x$ सेंटीमीटर होगी।

Step 2: समचतुर्भुज के क्षेत्रफल का सूत्र है: क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2$।

Step 3: दिए गए मानों को सूत्र में रखने पर: $128 = \frac{1}{2} \times x \times 2x$

Step 4: इसे हल करने पर: $128 = x^2$, अतः $x = \sqrt{128} = \sqrt{64 \times 2} = 8\sqrt{2}$ सेंटीमीटर।