और समान क्षेत्रफल वाले त्रिभुज हैं, आप आश्चर्यचकित होंगे कि एक सरल रेखा से को ऐसे दो या अधिक टुकड़ों में विभाजित कर सकते हैं जो को संपूर्णतया ढक ले? आपके विचार में क्या यह संभव है?
हाँ, यह संभव है। एक सरल रेखा का उपयोग करके को ऐसे दो या अधिक टुकड़ों में विभाजित किया जा सकता है जो को संपूर्णतया ढक लेते हैं।
हम जानते हैं कि त्रिभुज की माध्यिका त्रिभुज को दो समान क्षेत्रफलों वाले त्रिभुजों और में विभाजित करती है। यद्यपि ये त्रिभुज आकार में भिन्न होते हैं, फिर भी इनका क्षेत्रफल समान होता है।
चूँकि दोनों त्रिभुजों का क्षेत्रफल बराबर है, इसलिए के टुकड़ों को उपयुक्त रूप से व्यवस्थित करके को पूरी तरह से ढका जा सकता है। इसके लिए आवश्यक टुकड़ों की न्यूनतम संख्या ज्ञात करना एक रोचक कार्य है।
Explanation
पाठ्यपुस्तक के अनुसार, यह निश्चित रूप से संभव है कि एक सरल रेखा द्वारा को कई टुकड़ों में बाँटा जाए जो को पूर्णतया ढक लें। चूँकि माध्यिका द्वारा निर्मित दोनों त्रिभुजों का क्षेत्रफल समान होता है, इसलिए टुकड़ों को पुनर्व्यवस्थित करके एक त्रिभुज को दूसरे त्रिभुज से ढका जा सकता है।