Question 2 of 41intermediate⚖️ EvaluateEssay2 marks

किसी आयत का क्षेत्रफल उसकी भुजाओं की लंबाई ज्ञात होने पर ज्ञात किया जा सकता है। क्या समांतर चतुर्भुज के लिए भी यही सत्य है? अर्थात क्या भुजाओं की लंबाई ज्ञात होने पर समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात किया जा सकता है? क्यों अथवा क्यों नहीं?

Correct Answer

नहीं, केवल भुजाओं की लंबाई ज्ञात होने पर समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात नहीं किया जा सकता है।

आयत की भुजाएँ एक-दूसरे पर लंबवत होती हैं, इसलिए उसका क्षेत्रफल केवल भुजाओं की लंबाई से ज्ञात किया जा सकता है। परंतु समांतर चतुर्भुज की भुजाओं की लंबाई समान होने पर भी उसके कोण भिन्न-भिन्न हो सकते हैं, जिससे उसका क्षेत्रफल बदल जाता है।

अतः केवल भुजाओं की लंबाई से चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात नहीं कर सकते। इसके लिए हमें और अधिक जानकारी की आवश्यकता होती है, जैसे — एक कोण, एक विकर्ण की लंबाई अथवा वह कोण जहाँ विकर्णों द्वारा एक-दूसरे को प्रतिच्छेदित किया जाता है।

Exercise: सोचिए और विचार कीजिए | Q: 5 | (Page 14)
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Explanation

पाठ्यपुस्तक के अनुसार, केवल भुजाओं की लंबाई ज्ञात होने से समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल नहीं निकाला जा सकता क्योंकि समान भुजाओं वाले चतुर्भुज के विभिन्न आकारों का क्षेत्रफल भिन्न हो सकता है। क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए कोण या विकर्ण जैसी अतिरिक्त जानकारी आवश्यक है।