Question 20 of 41beginner🔧 ApplyNumerical2 marks

यदि त्रिज्यखंड का कोण 60∘60^{\circ} है तो 7 सेंटीमीटर त्रिज्या वाले वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Correct Answer

773\frac{77}{3} वर्ग सेंटीमीटर

Exercise: प्रश्नावली 6.3 | Q: 1 | (Page 31)
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Explanation

इस प्रश्न में वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए सूत्र πr2×θ∘360∘\pi r^2 \times \frac{\theta^\circ}{360^\circ} का उपयोग किया जाता है, जहाँ rr त्रिज्या और θ\theta केंद्र पर बना कोण है। π\pi का मान 227\frac{22}{7} रखकर हम सरल गणना द्वारा क्षेत्रफल प्राप्त कर सकते हैं।

Solution Steps

  1. दिया है: वृत्त की त्रिज्या r=7r = 7 सेंटीमीटर और त्रिज्यखंड का कोण θ=60∘\theta = 60^\circ है।

  2. सूत्र: वृत्त के त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल =πr2×θ∘360∘= \pi r^2 \times \frac{\theta^\circ}{360^\circ}

  3. गणना: त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल =227×(7)2×60360= \frac{22}{7} \times (7)^2 \times \frac{60}{360}

  4. =227×49×16= \frac{22}{7} \times 49 \times \frac{1}{6}

  5. =22×7×16= 22 \times 7 \times \frac{1}{6}

  6. =1546=773= \frac{154}{6} = \frac{77}{3} वर्ग सेंटीमीटर।

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