एक समलंब चतुर्भुज की समांतर भुजाएँ 40 सेंटीमीटर और 20 सेंटीमीटर हैं। यदि इसकी दोनों असमांतर भुजाएँ समान हों और प्रत्येक 26 सेंटीमीटर हो तो समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
720 वर्ग सेंटीमीटर
Explanation
समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए सूत्र का उपयोग किया जाता है, जहाँ और समांतर भुजाएँ हैं और ऊँचाई है। चूँकि असमांतर भुजाएँ समान हैं, इसलिए लंब डालने पर बने दोनों समकोण त्रिभुजों के आधार बराबर होंगे, जिससे ऊँचाई आसानी से पाइथागोरस प्रमेय द्वारा ज्ञात की जा सकती है।
Solution Steps
दिया है: समलंब चतुर्भुज की समांतर भुजाएँ cm और cm हैं। असमांतर भुजाएँ cm और cm हैं।
ऊँचाई ज्ञात करना: छोटी समांतर भुजा के सिरों से बड़ी समांतर भुजा पर लंब डालने पर दो समकोण त्रिभुज बनते हैं। चूँकि असमांतर भुजाएँ समान हैं, इसलिए दोनों समकोण त्रिभुजों के आधार बराबर होंगे। प्रत्येक समकोण त्रिभुज का आधार cm।
पाइथागोरस प्रमेय: एक समकोण त्रिभुज में,
cm।
क्षेत्रफल की गणना: समलंब चतुर्भुज का क्षेत्रफल
वर्ग cm।