चरण 1: मान लीजिए वृत्त का केंद्र $O$ है और समषट्भुज के शीर्ष $A, B, C, D, E, F$ हैं। केंद्र $O$ को सभी शीर्षों से जोड़ने पर 6 त्रिभुज ($\triangle OAB, \triangle OBC$, आदि) बनते हैं।

चरण 2: ये सभी त्रिभुज समद्विबाहु हैं क्योंकि इनकी दो भुजाएँ वृत्त की त्रिज्या $r$ हैं। चूँकि समषट्भुज की सभी भुजाएँ (जीवाएँ) समान हैं, इसलिए इन समद्विबाहु त्रिभुजों के आधार भी समान हैं, जिससे ये सभी त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं।

चरण 3: केंद्र $O$ के चारों ओर कुल कोण $360^\circ$ है, जो 6 त्रिभुजों में समान रूप से विभाजित होगा। अतः प्रत्येक त्रिभुज का केंद्र पर बना कोण $= \frac{360^\circ}{6} = 60^\circ$ होगा।

चरण 4: $\triangle OAB$ में, $OA = OB = r$ और $\angle AOB = 60^\circ$ है। चूँकि यह समद्विबाहु त्रिभुज है, शेष दोनों कोण भी $60^\circ$ होंगे। अतः $\triangle OAB$ एक समबहु त्रिभुज है।

चरण 5: चूँकि $\triangle OAB$ समबहु त्रिभुज है, इसलिए षट्भुज की भुजा $AB = OA = r$ होगी। अतः षट्भुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई $r$ है।

चरण 6: केंद्र $O$ से भुजा $AB$ की दूरी, $\triangle OAB$ की ऊँचाई के बराबर होगी। समबहु त्रिभुज की ऊँचाई $h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \text{भुजा}$ होती है।

चरण 7: अतः वृत्त के केंद्र से प्रत्येक भुजा की दूरी $= \frac{\sqrt{3}}{2} r$ होगी।