हम जानते हैं कि चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों के प्रत्येक युग्म का योगफल $180^\circ$ होता है। इस गुण का उपयोग करके, हम चतुर्भुज के आंतरिक कोणों को माप सकते हैं। यदि चतुर्भुज का कोई एक कोण $90^\circ$ से अधिक है, तो परिवृत्त का केंद्र चतुर्भुज के बाहर स्थित होगा। यदि चतुर्भुज के सभी कोण $90^\circ$ के हैं (जैसे आयत में), तो केंद्र चतुर्भुज के अंदर स्थित होगा। इसे ज्ञात करने की सबसे उपयुक्त विधि चतुर्भुज के कोणों को मापना है।