एक वर्ग में घूर्णन सममिति कौन कौन-सी हैं? इसमें परावर्तन सममिति की कितनी रेखाएँ हैं? एक सम पंचभुज और एक समषट्भुज में घूर्णन सममिति और परावर्तन सममिति की कितनी रेखाएँ होती हैं?
एक वर्ग में घूर्णन सममिति कोटि 4 की होती है, अर्थात इसे 90°, 180°, 270° और 360° के कोण पर घुमाने पर यह अपनी मूल स्थिति में आ जाता है। इसमें परावर्तन सममिति की 4 रेखाएँ होती हैं।
एक सम पंचभुज में घूर्णन सममिति कोटि 5 की होती है (72°, 144°, 216°, 288° और 360° पर) और इसमें परावर्तन सममिति की 5 रेखाएँ होती हैं।
इसी प्रकार, एक समषट्भुज में घूर्णन सममिति कोटि 6 की होती है (60°, 120°, 180°, 240°, 300° और 360° पर) और इसमें परावर्तन सममिति की 6 रेखाएँ होती हैं।
Explanation
यह प्रश्न ज्यामितीय आकृतियों की सममिति पर आधारित है। किसी भी सम बहुभुज (regular polygon) में घूर्णन सममिति का कोटि और परावर्तन सममिति की रेखाओं की संख्या उसकी भुजाओं की संख्या के बराबर होती है। वर्ग की 4 भुजाएँ होती हैं, सम पंचभुज की 5 और समषट्भुज की 6, इसलिए इनकी सममिति का कोटि और रेखाओं की संख्या भी क्रमशः 4, 5 और 6 है।