किसी वृत्त में एक निश्चित लंबाई की सभी जीवाओं पर विचार कीजिए। इन सभी जीवाओं के मध्यबिंदुओं को मिलाने पर कौन-सी आकृति बनती है?
इन सभी जीवाओं के मध्यबिंदुओं को मिलाने पर एक वृत्त बनता है।
Explanation
पाठ्यपुस्तक के अनुसार, वृत्त के केंद्र से जीवा के मध्यबिंदु को मिलाने वाली रेखा उस जीवा पर लंब होती है। समान जीवाएँ केंद्र पर समान कोण अंतरित करती हैं, अतः समान लंबाई की जीवाओं के मध्यबिंदु केंद्र से समान दूरी पर स्थित होते हैं। चूँकि वृत्त के सभी बिंदु केंद्र से समान दूरी पर होते हैं, इसलिए समान दूरी पर स्थित मध्यबिंदुओं का बिंदुपथ एक वृत्त होगा।
Solution Steps
चरण 1: हम जानते हैं कि वृत्त के केंद्र से जीवा के मध्यबिंदु को मिलाने वाली रेखा, उस जीवा पर लंब होती है।
चरण 2: समान लंबाई की जीवाएँ वृत्त के केंद्र पर समान कोण अंतरित करती हैं, अतः केंद्र से प्रत्येक जीवा के मध्यबिंदु की दूरी समान होती है।
चरण 3: चूँकि सभी मध्यबिंदु केंद्र से समान दूरी पर स्थित हैं और किसी दिए गए बिंदु से समदूरस्थ बिंदुओं का बिंदुपथ वृत्त कहलाता है, इसलिए इन मध्यबिंदुओं को मिलाने पर एक वृत्त बनता है।