दिए गए कथन को सिद्ध करने के लिए, मान लीजिए केंद्र O वाले एक वृत्त में AB कोई जीवा है। हम जानते हैं कि वृत्त के सभी बिंदु, केंद्र से समान दूरी पर होते हैं।

इसलिए, बिंदु A और बिंदु B दोनों केंद्र O से समान दूरी पर होंगे। यदि वृत्त की त्रिज्या $r$ है, तो OA = OB = $r$ होगा।

अब, त्रिभुज OAB पर विचार कीजिए। त्रिभुज के गुण के अनुसार, किसी त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं के योगफल का मान हमेशा तीसरी भुजा से अधिक होता है। अतः, OA + OB > AB होगा।

चूँकि OA = OB = $r$ है, इसलिए हम लिख सकते हैं कि $r + r > AB$, जिसका अर्थ है $2r > AB$। यहाँ $2r$ वृत्त का व्यास है।

इस प्रकार, यह सिद्ध होता है कि वृत्त की किसी भी जीवा की लंबाई वृत्त के व्यास ($2r$) से कभी अधिक नहीं हो सकती। अतः, वृत्त की ऐसी कोई जीवा नहीं है जो उसके व्यास से बड़ी हो।