मान लीजिए कि एक वृत्त की जीवा AB है, जिसका केंद्र C और त्रिज्या $r$ है। केंद्र C से जीवा AB पर लंब CF खींचा गया है, जिसकी लंबवत दूरी $d$ है।

प्रमेय 5 के अनुसार, केंद्र से जीवा पर खींचा गया लंब जीवा को समद्विभाजित करता है। अतः F, AB का मध्यबिंदु है। मान लीजिए $AF = FB = x$।

अब, समकोण त्रिभुज CFA में बौधायन-पाइथागोरस प्रमेय लागू करने पर:

$$AC^2 = CF^2 + AF^2$$ $$r^2 = d^2 + x^2$$ $$x^2 = r^2 - d^2$$ $$x = \sqrt{r^2 - d^2}$$

चूँकि जीवा की कुल लंबाई $AB = 2x$ है, अतः $AB = 2\sqrt{r^2 - d^2}$ होगी। इसलिए दिया गया कथन सत्य है।