Question 19 of 46intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks

वृत्त की जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए, जिसकी त्रिज्या 7 सेंटीमीटर है और केंद्र से लंबवत दूरी 6 सेंटीमीटर है।

Correct Answer

जीवा की लंबाई 2132\sqrt{13} सेंटीमीटर है।

Exercise: प्रश्नावली 5.5 | Q: 1 | (Page 105)
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Explanation

संदर्भ में दिए गए सूत्र के अनुसार, यदि केंद्र से जीवा की लंबवत दूरी dd है और त्रिज्या rr है, तो जीवा की लंबाई 2r2−d22\sqrt{r^2 - d^2} होगी। इस सूत्र में दिए गए मानों को रखकर हम जीवा की लंबाई की गणना कर सकते हैं।

Solution Steps

  1. दिया है: वृत्त की त्रिज्या r=7r = 7 cm और केंद्र से जीवा की लंबवत दूरी d=6d = 6 cm है।

  2. सूत्र: जीवा की लंबाई =2r2−d2= 2\sqrt{r^2 - d^2}

  3. मान रखने पर: जीवा की लंबाई =272−62= 2\sqrt{7^2 - 6^2}

  4. हल: =249−36=213= 2\sqrt{49 - 36} = 2\sqrt{13} cm

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