प्रमेय 12 के अनुसार, यदि किसी चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योगफल $180^{\circ}$ है तो उस चतुर्भुज के शीर्ष एक वृत्त पर स्थित होते हैं अर्थात वह एक चक्रीय चतुर्भुज होता है। दिए गए कोणों में, $\angle A + \angle C = 80^\circ + 100^\circ = 180^\circ$ और $\angle B + \angle D = 110^\circ + 70^\circ = 180^\circ$ है। चूँकि दोनों जोड़ियों के सम्मुख कोणों का योगफल $180^{\circ}$ है, इसलिए इन कोणों वाले चतुर्भुज की रचना की जा सकती है और वह एक चक्रीय चतुर्भुज होगा।