Question 24 of 46intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks

किसी वृत्त में, केंद्र से 5 सेंटीमीटर दूरी पर एक जीवा है। यदि वृत्त की त्रिज्या 13 सेंटीमीटर है तो जीवा की लंबाई क्या है?

Correct Answer

24 सेंटीमीटर

Exercise: अंतिम प्रश्नावली | Q: 1 | (Page 114)
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Explanation

दिए गए संदर्भ के अनुसार, यदि केंद्र से जीवा की लंबवत दूरी dd है और त्रिज्या rr है, तो जीवा की लंबाई 2r2−d22\sqrt{r^2 - d^2} होगी। इस सूत्र का उपयोग करके हम दी गई त्रिज्या और दूरी के मानों को रखकर जीवा की लंबाई आसानी से ज्ञात कर सकते हैं।

Solution Steps

  1. दिया गया है: वृत्त की त्रिज्या r=13r = 13 सेंटीमीटर और केंद्र से जीवा की लंबवत दूरी d=5d = 5 सेंटीमीटर है।

  2. सूत्र: जीवा की लंबाई =2r2−d2= 2\sqrt{r^2 - d^2}

  3. मान रखने पर: जीवा की लंबाई =2132−52= 2\sqrt{13^2 - 5^2}

  4. गणना: =2169−25= 2\sqrt{169 - 25}

  5. =2144= 2\sqrt{144}

  6. =2×12=24= 2 \times 12 = 24 सेंटीमीटर ।

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