दो बिंदुओं $A$ और $B$ से होकर जाते हुए वृत्त की न्यूनतम संभावित त्रिज्या रेखाखंड $AB$ की लंबाई की आधी होगी।

जब हम रेखाखंड $AB$ के मध्य बिंदु को वृत्त का केंद्र मानते हैं, तो इस मध्य बिंदु से $A$ और $B$ की दूरी समान होती है। इस केंद्र से बना वृत्त दोनों बिंदुओं से होकर गुजरता है।

इस स्थिति में, रेखाखंड $AB$ वृत्त का व्यास बन जाता है। चूँकि व्यास, त्रिज्या का दोगुना होता है, इसलिए इस वृत्त की त्रिज्या $AB$ की लंबाई की आधी होगी। यह उन सभी संभावित वृत्तों में सबसे छोटा वृत्त है जो $A$ और $B$ से होकर जाते हैं।