दिया गया है कि $CE \perp AB$ और $CH \perp GF$ है, तथा $CE = CH$ है। चूँकि C वृत्त का केंद्र है, इसलिए $CA = CF$ (त्रिज्याएँ) हैं। प्रमेय 5 के अनुसार, केंद्र से जीवा पर खींचा गया लंब उसे समद्विभाजित करता है, अतः E और H क्रमशः AB और GF के मध्यबिंदु हैं। इस प्रकार $AE = \frac{1}{2}AB$ और $FH = \frac{1}{2}GF$ है।

बौधायन-पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करते हुए, समकोण त्रिभुज $\Delta CEA$ में: $CA^2 = CE^2 + AE^2$। इसी प्रकार, समकोण त्रिभुज $\Delta CHF$ में: $CF^2 = CH^2 + FH^2$।

चूँकि $CA = CF$ और $CE = CH$ है, इसलिए समीकरणों की तुलना करने पर $CE^2 + AE^2 = CH^2 + FH^2$। अतः $AE^2 = FH^2$, जिसका अर्थ है कि $AE = FH$। चूँकि E और H मध्यबिंदु हैं, इसलिए $2AE = 2FH$ या $AB = GF$ सिद्ध होता है।