Question 27 of 46intermediate🔧 ApplyNumerical3 marks

किसी वृत्त की त्रिज्या 15 सेंटीमीटर है। वृत्त में एक जीवा बनाई गई है। वृत्त के केंद्र से जीवा की दूरी 9 सेंटीमीटर है। जीवा की लंबाई क्या है?

Correct Answer

24 सेंटीमीटर

Exercise: अंतिम प्रश्नावली | Q: 4 | (Page 114)
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Explanation

इस प्रश्न में वृत्त की त्रिज्या और केंद्र से जीवा की दूरी दी गई है। जीवा की लंबाई ज्ञात करने के लिए सूत्र 2r2−d22\sqrt{r^2 - d^2} का उपयोग किया जाता है, जहाँ rr त्रिज्या और dd केंद्र से जीवा की लंबवत दूरी है।

Solution Steps

  1. चरण 1: दिया गया है, वृत्त की त्रिज्या r=15r = 15 cm और केंद्र से जीवा की दूरी d=9d = 9 cm है।

  2. चरण 2: जीवा की लंबाई ज्ञात करने का सूत्र 2r2−d22\sqrt{r^2 - d^2} है।

  3. चरण 3: मानों को सूत्र में रखने पर, जीवा की लंबाई =2152−92= 2\sqrt{15^2 - 9^2}

  4. चरण 4: =2225−81=2144=2×12=24= 2\sqrt{225 - 81} = 2\sqrt{144} = 2 \times 12 = 24 cm।

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