हमें ज्ञात है कि है। इसके अतिरिक्त हमने यह सत्यापित किया है कि है। अवलोकन कीजिए कि , और का सार्व गुणनखंड है। क्या आपके विचार में , का भी गुणनखंड है? ध्यान दीजिए कि है। क्या आप देख सकते हैं कि , का एक गुणनखंड किस प्रकार है? के विषय में आपका क्या विचार है? क्या इसमें भी एक गुणनखंड के रूप में है?
हाँ, , का एक गुणनखंड है। हम जानते हैं कि है। चूंकि है, इसलिए हम इस मान को में रख सकते हैं। इस प्रकार, होगा। यह स्पष्ट रूप से दर्शाता है कि , का एक गुणनखंड है।
के विषय में, हम अवलोकन कर सकते हैं कि , , और सभी का सार्व गुणनखंड है। इसी प्रवृत्ति के आधार पर, हम कह सकते हैं कि , का भी एक गुणनखंड होगा।
Explanation
प्रश्न में दी गई सर्वसमिकाओं के अनुसार, को के रूप में विभाजित किया जा सकता है, और चूंकि में पहले से एक गुणनखंड है, इसलिए स्वतः ही का गुणनखंड बन जाता है। इसी तर्क और अवलोकन के आधार पर, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि सभी व्यंजकों का सार्व गुणनखंड होगा, जिसमें भी शामिल है।
Solution Steps
चरण 1: को के रूप में लिखें, जो के बराबर है।
चरण 2: के स्थान पर रखें, जिससे प्राप्त होता है।
चरण 3: यह दर्शाता है कि , का गुणनखंड है।
चरण 4: पिछले अवलोकनों के आधार पर, निष्कर्ष निकालें कि , का भी गुणनखंड होगा।