दिया गया क्षेत्रफल $25a^2 - 30ab + 9b^2$ है। इसे $(5a)^2 - 2(5a)(3b) + (3b)^2$ के रूप में लिखा जा सकता है, जो सर्वसमिका $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$ के रूप में है। अतः, $25a^2 - 30ab + 9b^2 = (5a - 3b)^2 = (5a - 3b)(5a - 3b)$। इसलिए, आयत की संभावित लंबाई $= 5a - 3b$ और चौड़ाई $= 5a - 3b$ है।

दिया गया क्षेत्रफल $36s^2 - 49t^2$ है। इसे $(6s)^2 - (7t)^2$ के रूप में लिखा जा सकता है, जो सर्वसमिका $x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$ के रूप में है। अतः, $36s^2 - 49t^2 = (6s + 7t)(6s - 7t)$। इसलिए, आयत की संभावित लंबाई $= 6s + 7t$ और चौड़ाई $= 6s - 7t$ है।