इन परिमेय व्यंजकों को सरल करने के लिए अंश और हर का गुणनखंडन करके सार्व गुणनखंडों को हटाया जाता है। यहाँ यह माना गया है कि हर शून्य के समान नहीं है, अतः काटे गए गुणनखंड भी शून्य नहीं हैं।

भाग (i) में अंश एक पूर्ण वर्ग है और हर $a^2-b^2$ के रूप में है। भाग (ii) में $a^3-8b^3$ के लिए $x^3-y^3$ की सर्वसमिका प्रयुक्त होती है। भाग (iii) में $s^3+125t^3$ के लिए $x^3+y^3$ की सर्वसमिका और हर का मध्य पद विभाजन विधि उपयोग होती है।