इन प्रश्नों को हल करने के लिए हम बीजीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करते हैं। त्रिपदीय व्यंजकों को $a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$ या $a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$ के रूप में लिखा जा सकता है। तीन चरों वाले व्यंजकों के लिए $(x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx$ का उपयोग किया जाता है। द्विघातीय बहुपदों के गुणनखंडन के लिए मध्य पद को विभाजित करने की विधि का उपयोग किया जाता है, जहाँ हम ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात करते हैं जिनका योग $x$ के गुणांक के बराबर और गुणनफल स्थिरांक के बराबर हो।