Question 12 of 37beginner🔧 ApplyNumerical4 marks

उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करके निम्नलिखित की गणना करने का प्रयास कीजिए— क्या आपने किसी रोचक प्रतिरूप का अवलोकन किया?

(i)

35235^2

Answer

1225

(ii)

65265^2

Answer

4225

(iii)

85285^2

Answer

7225

(iv)

1052105^2

Answer

11025

Explanation

दी गई संख्याओं के वर्ग ज्ञात करने के लिए हम सर्वसमिका a2=(a+b)(a−b)+b2a^2 = (a + b) (a - b) + b^2 का उपयोग कर सकते हैं। चूँकि सभी संख्याएँ 5 पर समाप्त होती हैं, हम b=5b = 5 लेते हैं। इन सभी वर्गों में एक रोचक प्रतिरूप दिखता है: 5 पर समाप्त होने वाली संख्याओं के वर्ग के अंत में हमेशा 25 आता है, और 25 से पहले का भाग दहाई के अंक और उससे एक अधिक संख्या के गुणनफल के बराबर होता है।