कब (a + b)² = a² + b² होगा?

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कब $(a + b)^2 = a^2 + b^2$ होगा?

Correct Answer

$(a + b)^2 = a^2 + b^2$ तब होगा जब $a = 0$ या $b = 0$ हो, अर्थात $ab = 0$ हो।

Exercise: सोचिए और विचार कीजिए | Q: 3 | (Page 71)

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Explanation

प्रश्न में दी गई सर्वसमिका $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ का उपयोग करके हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि कब $(a + b)^2$ और $a^2 + b^2$ बराबर होंगे। विस्तार को समीकरण में रखने पर $2ab$ पद ही यह तय करता है कि दोनों मान बराबर हैं या नहीं।

Solution Steps

सर्वसमिका का उपयोग करने पर: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
दिए गए समीकरण के अनुसार: $a^2 + 2ab + b^2 = a^2 + b^2$
दोनों पक्षों से $a^2 + b^2$ घटाने पर: $2ab = 0$
अतः $ab = 0$ , जिसका अर्थ है कि $a = 0$ या $b = 0$ होना चाहिए।

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