Question 31 of 37intermediate🔧 ApplyLong Answer3 marks

गाँव के खेल का मैदान 40 मीटर भुजा वाले एक वर्ग के आकार का है। व्यक्तियों के चलने हेतु खेल के मैदान के चारों ओर ss मीटर चौड़ाई का एक मार्ग निर्मित किया गया है। ss के पदों में मार्ग के क्षेत्रफल का व्यंजक ज्ञात कीजिए।

Correct Answer

मार्ग का क्षेत्रफल 4s2+160s4s^2 + 160s वर्ग मीटर है।

Exercise: अंतिम प्रश्नावली | Q: 7 | (Page 90)
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Explanation

विद्यार्थी द्वारा खेल के मैदान और मार्ग सहित बने बड़े वर्ग के क्षेत्रफल के बीच का अंतर ज्ञात करके बीजीय सर्वसमिका का उपयोग किया गया है।

Solution Steps

  1. चरण 1: खेल के मैदान (वर्ग) की भुजा = 40 मीटर। मार्ग की चौड़ाई = ss मीटर।

  2. चरण 2: मार्ग सहित बने बड़े वर्ग की भुजा = 40+s+s=40+2s40 + s + s = 40 + 2s मीटर।

  3. चरण 3: बड़े वर्ग का क्षेत्रफल = (40+2s)2(40 + 2s)^2 वर्ग मीटर।

  4. चरण 4: खेल के मैदान का क्षेत्रफल = 40×40=160040 \times 40 = 1600 वर्ग मीटर।

  5. चरण 5: मार्ग का क्षेत्रफल = बड़े वर्ग का क्षेत्रफल - खेल के मैदान का क्षेत्रफल।

  6. चरण 6: (40+2s)2−1600=(40)2+2×40×2s+(2s)2−1600=1600+160s+4s2−1600=4s2+160s(40 + 2s)^2 - 1600 = (40)^2 + 2 \times 40 \times 2s + (2s)^2 - 1600 = 1600 + 160s + 4s^2 - 1600 = 4s^2 + 160s वर्ग मीटर।

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