Question 6 of 50beginner🔧 ApplyNumerical3 marks

सूत्र un=2n−1u_n = 2n - 1 का उपयोग करते हुए, विषम संख्या अनुक्रम के 53वें, 108वें तथा 1170वें पद को ज्ञात कीजिए?

Correct Answer

विषम संख्या अनुक्रम का 53वाँ पद 105 है, 108वाँ पद 215 है तथा 1170वाँ पद 2339 है।

Exercise: प्रश्न | Q: 1 | (Page 177)
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Explanation

व्यापक सूत्र un=2n−1u_n = 2n - 1 का उपयोग करते हुए, हम अनुक्रम के किसी भी पद का मान सूत्र में nn के उचित मान को विस्थापित करके प्राप्त कर सकते हैं। यहाँ हमें 53वें, 108वें तथा 1170वें पद के लिए nn के मान क्रमशः 53, 108 और 1170 विस्थापित करने होंगे।

Solution Steps

  1. 53वें पद के लिए: सूत्र में n=53n = 53 रखने पर, u53=2×53−1=106−1=105u_{53} = 2 \times 53 - 1 = 106 - 1 = 105।

  2. 108वें पद के लिए: सूत्र में n=108n = 108 रखने पर, u108=2×108−1=216−1=215u_{108} = 2 \times 108 - 1 = 216 - 1 = 215।

  3. 1170वें पद के लिए: सूत्र में n=1170n = 1170 रखने पर, u1170=2×1170−1=2340−1=2339u_{1170} = 2 \times 1170 - 1 = 2340 - 1 = 2339।

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